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微積分と線型代数の本を一生読み続ける人たちが集うスレです
テンプレは
>>2 に
解析
参考文献追加：
前スレ、過去スレのアドレスはNGワードなので自分で検索してね
吉田伸生さんの微分積分の本が分かりにくすぎるように思いますが、
>>3 堀川穎二さんの本は自己満足な本にしか見えません。
意図的に非厳密にしたそうですが、分かりやすければいいのですが、
非常に分かりにくいです。単なる独りよがりなのではないでしょうか？
>>2-3 >>5 参考文献追加
Serge Lang著『Undergraduate Analysis』
Creighton Buck著『Advanced Calculus』
Wendell Fleming著『Functions of Several Variables』
Michael Spivak著『Calculus』
Theodore Shifrin著『Multivariable Mathematics』
Jamse Munkres著『Analysis on Manifolds』
C. H. Edwards著『Advanced Calculus of Several Variables』
微分積分の演習書ですが、どうもいいものがないように思います。
堀川穎二さんの本の前半を今読んでいますが、要するに、昔の
【悲報】事件が報じられてから一年後、札幌ひば☆が丘病院へ入職を希望する看護師が一人も
堀川穎二さんの本ですが、コンセプトはいいと思うんです。
堀川穎二さんの本に以下の内容の問題があります：
このスレ復活したのか！なんか懐かしい。
齋藤さんの序文に書いてあったろう
あとがきだね
佐武一郎さんの本は、連立一次方程式の実用的な解き方が載っていませんね。
齋藤正彦さんは一緒に仕事をした工学部の教授に、厳しく批判されたとどこかに書いていましたね。
あ、今見てみたら、『数のコスモロジー』という本の「自著を語る」というところに書いてありました。
「
>>35 何かまるで掃きだし法を基礎にした理論展開が齋藤正彦さんのオリジナルであるか
のような書きっぷりですね。
「
>>1 お疲れさん、簡単に微積をマジレスする
微積は、東大系と京大系で書き方と思想が違うから、
高木・杉浦・小平から一冊、溝畑・笠原から一冊ずつ読むのがベスト、或いは解析学序説旧版[一松]
過去スレで読んでない者があれこれ言ってたが、多変数の積分は杉浦を通読した者なら、後々溝畑を読むことになる箇所がある
これは読んだ者には分かるので詳細は略、演習本は入手が難しいが詳説演習微分積分学[笠原]を推す
ちょくちょく出てくる「松坂君」って誰のことですか？
曲座標形式の面積をrdφdrで近似してもきっちり正確な体積が出るのは
杉浦光夫著『解析入門I』を読んでいます。
>>46 その教科書持ってないけど定理と証明の全文を書いたら答えてやるよ
俺以外の誰かがな
線形代数なんかどの本でもいいだろ。書くこと決まってるんだし。足りない知識はネットで検索すれば出てくる。
数学書道家っていないのか。
一生このレベルにとどまる人にとっては斎藤、杉浦がゴールで良いよな
いつの間にか松坂の線型代数入門が
>>48 伊理 正夫「線形代数汎論」の内容をネットだけで補うのは
ちと大変（できないとは言わないが）
少なくとも数学科向けには、線型代数は環上の加群の特別な場合としてやるのが適切だと思う
馬鹿馬鹿しいのは講義する側が面倒くさがりなだけで、
曲線と曲面を多様体の特別な場合としてやる
>>58 >曲線と曲面を多様体の特別な場合としてやる
数学科なら曲線曲面飛ばして先に多様体を教えることが多い
曲線曲面に固有の話は多いので、「特別な場合」ではないから後から勉強する
捩れ率や第2基本形式は、多様体を先に学んでしまうと逆に分かりにくいという人もいる
>微積(極限)をヒルベルト空間の特別な場合としてやる
Fréchet 微分から入る方法はブルバキ全盛時代にはあったが廃れた
>もうすべて圏論の特別な場合としてやる(暴論)
まだやった人はいないと思うが、過度な抽象論を教育の初期段階から始めても
失敗することを、数学は学んでしまった
まあ誰もが一度は夢見る中二病
>>60 >>もうすべて圏論の特別な場合としてやる(暴論)
>まだやった人はいないと思うが、過度な抽象論を教育の初期段階から始めても
>失敗することを、数学は学んでしまった
人というより幾何学的直観力なんて持ち合わせてない計算機が学ぶ場合の椅子とテーブルにはなりうるからなあ。
線形代数の本のレビュー的なものが書いてあるpdf
http://nalab.mind.meiji.ac.jp/ ~mk/note/linear-algebra.pdf#page39
>>64 なぜ名前がついているんですか？
三宅敏恒著『線形代数』にも名前なしで書いてあります。
圏論、さっぱり魅力を感じないんですが・・・
義務教育でもなし魅力を感じないものを無理に勉強することもなかろう
一生微積線型にとどまる人はブルーバックスとかから始めないと辛いのでは？
微積分や線形代数なら大学の先生によるテキストのpdfがその辺にゴロゴロしてるけど、それでも出版された本の方がいいんですかね？
結局牛腸講義ノートを超える分かりやすい本は存在しない
佐武の行列の標準化まで来た。一般（体上）の二次形式は難しい
>>40 京大東大はそれぞれどんな思想で書いてるの？
個人個人の研究者の名前がついた研究室じゃなくて大学ネームヴァリューに入れ込んでる奴はミーハーですらない。
等差数列の和の公式の導出をいくら丁寧にやられても分かった気になれないが、
どっかで三角数や四角数だのブルーバックスかなんかの啓蒙書を読んできたかどうか
独学にも限界があることを考えると、どんな本と出合うか
投資都合でモチベはあるけど独学はきついし迷子だなこれは
最近の線型代数の本は、高校で行列習ってない新入生向けに行列の初歩からやるように書き直してるのがあるな
カリキュラムに盲従して独学でさっさと必要に応じて先に進められないブロイラーに未来なんぞ無い。
>>87 ＞その代わり一次変換や固有値問題が大学入試でバンバン出てた時代
そういう時代でも行列式が廃れてたから、高木貞治の代数学講義で補ったりしてたんだぜ。
時代ごとにカリキュラムに抜けがあるのは仕方ないし、だからこういうスレがいつの時代も必要になってくるんだと思うよ。
もっとも、抜けてる知識を自覚的に埋められる能力は数学研究に不可欠なんだけどな。
>>91 松坂もLie群Lie環は無いから１冊でなんでもカバーできる訳じゃ無い
Lie群Lie環、テンソル代数，グラスマン代数の部分は佐武が一番
適材適所で本を読み継いで抜けてる知識を補えばいいんだよ
>>92 ＞Lie群Lie環、テンソル代数，グラスマン代数の部分は佐武が一番
線形代数の本に書いてある必要性ないですよね
>>95 線形代数は数学科だけじゃなく理系全般（物理科や計算機）も勉強するんで、
何を勉強してるかによって何が適材適所になるかは変わってくる。
テンソル代数，グラスマン代数は今の時代には物理科や計算機でも当たり前に勉強してる。
君が何を勉強してるか何も情報が無いので何を聞きたいのかわからないし、
一般の加群で何が手っ取り早いと言っているのかもこちらはわからない。
自分でわかるなら聞くまでもないことだと思うので好きに勉強すればいいだろう。
>>94 別に俺は「リー群やリー代数、テンソルとかは数学に要らない！」なんてことは言ってないんだけど……
リー代数は線形代数の中だけで完結する話ではないし、リー群なんてそもそも定義からして線形代数ではない
もう一度聞くが、なぜこれらを線形代数の本(それも初学者向け)でやる必要があるの？
やる必要性があるから
>>92 のようなレスしてるんだよね？？？
テンソル代数の章は佐武が改訂版を出した時に追加されたんだよな
メロンライスにガムライス、あなたはどちらがお好きですか？
＞工学部なら
>>108 線型代数と多重線型代数の教養を身につけるなら
ファンデルヴェルデン「現代代数学」第3巻の後半 第15章
ブルバキ「代数」第2章, 第3章
も外せない．
高木貞治「代数学講義」第３章, 第８章, 第９章, 第10章
>>109 サンキュウ、ファンデンベルデンみてみるわ
>>110 終結式は結構役立つがな
「代数学講義」は学部の頃は古臭いと馬鹿にしていたが
院生になって研究するようになると役立つことがわかった
まあそんなもんだろうな、もっとちゃんと勉強してればよかったが
凸五角形の頂点となるような点An、Bn、Cn、Dn、Enに対し
>>114 そもそもいまの高校のカリキュラムに行列がないから、
固有値は出てこないでしょう
文庫本で読める解析、線型代数の本に何かいい本あるか？
>>120 残念なことに、上巻が品切れになっているんだよなあ
これを文庫化してほしい
>>122 ソ連の良書を翻訳していた東京図書は死んだからなあ
全部文庫でいいよなあ
これも絶版になって久しい
ラング線形代数学
>>124 白水社は今や完全に文系（学術書と文芸）だけの出版社になったからね
かつてはエリー・カルタンの外微分形式の本の翻訳とかポーリングらの量子力学の教科書の翻訳とか
理数系の名著の翻訳を幾つも出してたんだけどね
もちろん文庫クセジュでも色々と数学や物理学・化学などの巻の翻訳も出してたんだが
>>126 みすず出版はまだ朝永やノイマンの量子力学の本出してるのにな
線形代数ならラング、微積ならポントリャーギンかな。
「輓近代数学の展望」の話なんてどこから降って湧いてきたんだ？。
証明を敢えて書く事を嫌う時に、初学の読者にとってさほど容易でもない証明を自明である事にしてしまって紙幅を節約する書が多いように思われる。
証明の省略の理由が正しく読者に伝わるような文章で書かれているのはやはり解析概論が名著とされる所以であろう。
洋書だとP Mayのconcise topologyの本に似た工夫が見られる。
http://s2s.undefin.net/wiki/? 証明を省略するときの決まり文句全集
ポントリャーギンを文庫に入れたちくま学芸文庫は偉いと思う。
>>133 ポントリャーギンで一番入れたいはずの
「常微分方程式」は共立で出版中
「連続群論」は岩波が手放さない
共立はなかなか品切れにしないね
ポントリャーギン「連続群論」の代わりにシュヴァレー「リー群論」はあるけど、
今はゴミ本しか出さなくなった東京図書だと
宮寺の解析の文庫本はAmazonでまあまあ高評価
良書なら文庫ではなく、A5サイズで復刊して欲しい。
>>140 > 良書なら文庫ではなく、A5サイズで復刊して欲しい。
同意
数学や理論物理など数式を多用するものは文庫のページ幅では数式が折り畳まれて見辛い
せっかく副官するのならば、ちゃんとA5サイズで出して欲しい
理工学社は今は「工学のための数学」シリーズなどに寄っているので
「工学のための数学」は数理工学社だった
ポントリャーギンの文庫は確か高校生向けに書かれたものだったはず
ソ連時代は理数系教育は質は高かったのにどうしてロシアは没落したのん？
ファシストとの戦いやスターリンとの戦いで死人が多すぎた
＞解析と線型代数の本何がいい？
本を読みもせずにあれがいいこれが悪いというのが楽しいw
そら住民は入れ替わるから話題はループするでしょうよ
スレタイ見てエルゴード性がその範囲内のトピックかもわからないとはなｗ
ググって出てきた書名を並べただけの価値のないテンプレのままだから話題がループする
そうは言っても正当な知識を持った人が微積分や線型代数の初等レベルの本を何冊も読む訳がないから、羅列しかできないでしょう
齋藤正彦さんの本は分かりやすいですけど、内容が不十分じゃないですか？
文句いうのは誰にでもできる、自分が行動できない無能であることを宣言してるにすぎない
☆★☆【神よこの者たちはもはや人間ではない悪魔であるこのような悪魔どもを一匹残らず殺してくださいお願いします】★☆★
笠原「対話・微分積分学―数学解析へのいざない」
間違いない名著
微分積分学の試練 実数の連続性とε-δ
>>170 そういうのは名著とは呼ばず、定番と呼ぶ
その程度の手堅いだけの本は誰でも書く
名著とはその人にしか書けない良書を指す
随分と主観的で偏狭な定義だな。
>>174 「誰でも書く本」の例をあげてみてくれ
>その程度の手堅いだけの本は誰でも書く
斎藤の線形代数入門も
>>35 にあるように吐き出し法を基礎付けにするというオリジナリティがあるが？
基本変形から始めてるlinear algebraのテキストは斎藤以前に洋書ならあるけどね
>>177 「
私の本はさいわい世に受けいれられ、版をかさねることができた。また、そのあと
行列の基本変形を使う教科書が多くなってきたようで、まことによろこばしい。
」
などと書いています。
『線型代数入門』の参考文献に挙げられているクローシュの本でも掃きだし法の
説明がありますし、齋藤正彦さんが『線型代数入門』を書いたころには既に世に
広く知れ渡っていた定番の方法だったのではないでしょうか？
ID:Vg+FahS5は松坂
これってどのくらいのレベルなの？
http://www7b.biglobe.ne.jp/ ~h-kuroda/pdf/text_calculus.pdf
>>182 大阪府立大学レベル
この著者の府立大時代の講義が元
大阪府立大 解析学 シラバス http://www0.osakafu-u.ac.jp/syllabus/detail.aspx?CD=4812 はあ自分の本買わせて悪習いい加減にして欲しいよね日本の大学
昔は、本に出席カードがクーポンみたいになって綴り込んであるやつまで売ってたらしいぞw
>>189 教科書の奥付けに貼ってある検印紙を答案に貼ると単位がもらえるんだよ
これ知らないで古本で買うと落ちるw
ブルーバックスとか大上≒メダカカレッジとか懐かしい
そうよね
大上はダラダラ長いだけで別にわかりやすくなってるわけじゃないんじゃね、と突っ込みたくなるとこばっかりで雰囲気だけだと思うけど、数学ガールシリーズ確かに工夫というか数学ギライでも丁寧に読めば確かにわかりそうな気がする
まぁオッサンが書いてるからな
>>204 kinndle持ってないし本は印刷がよい
おまえには要らなくても社会には要る。
馬鹿正直にオブラートにも隠さず言うと
俺は杉浦や斉藤がkindleで読めるようになってうれしいなあ
線形代数書く先生はスマホをかざすと図が動くようにしてください
>>212 本当にキンドル版があるんだな。知らなかった。
まあ外出時ようとかにサブとしては役に立たんこともない。
Kindleって誤植そのままなんだろ？
多分そのままスキャンしてるだけであらためてTeX化してないだろ
＞kinndle持ってないし
微積や線形レベルでKindle版いらないという気落ちもわかるし
スマホ持ちなら全員Kindle入れてるだろ
俺はスマホにkindle入れているがスマホでは数学書はまず読まないな
今は改良されてるかもしれんけど、理系本kindleの数式フォントって本当に酷くて、とても金払う気になれないくらいだった。無料のpdfファイルの方が格段に読みやすくて優れている。
>>223 latex2epubでもできると変わるかもしれないが
TeXとEPubとで設計というか思想が違うからな
今でも変換できなくはないけど綺麗にならないな
杉浦Ⅱもベクトル解析、あと少しで複素解析だ、ぜーぜー
高校の教科書は毎年更新されて
>>228 売れている海外の教科書は図もカラーですし綺麗ですよね。
James Stewartの『Calculus』
David C. Layの『Linear Algebra and its Applications』
そのへんは明確に非数学科向けだろ
でもそう言ってると、学問の裾野は広がらないからね。
>>231 一見正論だがF欄のお前が言うと負け惜しみだって気付こう
>>229 Stewartの『Calculus』最新版
https://www.amazon.com/dp/1337687669/ 紙の本で1100ページあって最安値の紙の新書150ドル近いなら
日本で教科書に指定したら高いって非難囂々ですよ
「失われた30年」の経済力の差が日米の数学の本にも出てるんです
Lay『Linear Algebra and its Applications』
https://www.amazon.com/dp/B079H1WVK7/ はもっと安いですが微積と線形で2万円になりますね
お金持ちは良い教育を受けられるアメリカの大学で勉強しましょう
1100ページの本を教科書にすることそのものが非難されるだろ
>>237 単位を落とした時に教授を殴るのには使えるw
7/9吉田洋一「微分積分学」ちくま学芸文庫
高木貞治の代数学講義が、佐竹線形代数以前の東大での講義内容？
>>242 12章+微分方程式の解法
1～8章はε-δを使っておらず、高校数学をもう少し厳密にした感じ。但し3章で最大値の原理とか中間値の定理を証明するために上限とかは説明されてる。
9章からはεｰδで改めて厳密に話を展開している。あと２変数の陰函数の定理はちゃんと証明してるけど、重積分の変数変換はなかったと記憶してる。
ひとつ特徴をあげるなら吉田先生の他の本を読んだことがあればわかるけど、とにかく説明が丁寧なことかな。例や注がたくさんあって、そこでの説明も丁寧。
欠点はあくまでも入門書だから重積分のところは内容不足(ルベーグ積分やるなら別にいいような気もするが)、あと古い本だから定義、定理とかの見出しがなく、その代わりに重要な定理はカタカナで書かれていてちょっと読みにくく感じるところ。
>>244 ありがとう
ページ数が多いので気になっていたんだ
吉田洋一はルベーグ積分も丁寧でわかりやすいがあれだけでは不足するので
取り敢えず大学1年のうちに志賀の30講読んでおくと楽
ルベーグは吉田耕作「測度と積分」も捨てがたい
なんで伊藤清三が標準書みたいな扱いになったんだろう？
>>250 ・伊藤清三があの本と同じ講義を東大で行いそれを聞いた学生が教員になって
日本中に広めた
・ルベーグ積分「入門」という題に騙されたw
伊藤清三の前後の本だと河田敬義とか小松勇作とかもあるけど普及しなかった
洋一は一変数主体でわかりやすいが最初の一冊という感じ
溝畑のリース流も理解しやすいが測度論は使わないので邪道扱いされた
>>252 >・伊藤清三があの本と同じ講義を東大で行いそれを聞いた学生が教員になって
日本中に広めた
レスサンクス。
この点は高木貞治や斎藤正彦も同じかもね。
ルベーグ積分の導入の仕方は何通りかあるので一択ということはない
>>253 最近は解析概論を勧める教員は殆ど居ないだろ
東大出身は杉浦、京大出身は笠原って感じ
杉浦を教科書に使ってる教員はほとんどいないだろ
>>254 昔ながらの測度論から始めるスタイルにもユークリッド空間のルベーグ測度に
限るのもあれば局所コンパクト空間でやるのもあるしな
最近流行りはリース流、昔の溝畑への批判はなんだったのか
Daniell 積分もあればさらに突き詰めたブルバキ「積分」もあるが流石にやりすぎか
他にもあるがあんまり積分マニアになっても仕方ない
ルベーグ積分の理論ヲタクになるより積分計算の使いこなしの方が大切
>>254 正論
プロほど同じ分野の本を何種類も読んでるわな
>>256 そうなの？
旧帝の数学科って何を教科書に使っているの？
>>259 たとえば北大
http://www.math.sci.hokudai.ac.jp/student/guide/faq.php 数学科は微積分を2年かけてやり1年目は計算主体で
2年目に理論的なことをやるようだ
2年目なら杉浦を教科書に使ってるかもしれない
入学時に数学科としてとってない大学なら
1年の時は計算主体の講義になることが多い
東大なんかは数学科の主体は理一だが1年生も理論て感じかなあ(教科書はクラス毎に違うのでピンキリ。杉浦を使うクラスもあるが杉浦読めなくても単位は取れる)
×ガチガチにはやらない
東大理1は昔はみなε-δをやってたんだが、、、
>>260 北大がこの体たらくか
東京理科大の数学科の方がマシな授業してるな
>>263 数学科に進んでからはε-δは一度もやらないですよ
1年の最初に理一ではそこそこ、理二でも触り程度に一応やると思います
あとは放置
東大、数学のコース分かれてるよね？
駒場のコース分けは純粋か応用かというわけではない
>>260 北大のシラバスなんかめちゃくちゃだな。
2年までそんな感じなのに去年の４年にはind-sheavesの授業してるとかぶっ飛んでるな。
ていうか、北大って入学時に数学科とか決まっていたっけ？
>>269 総合入試で入った人は学科は2年のときに選ぶ
が当然行きたい学科に行けるとは限らないので、落ちこぼれが数学科に来る
しかも、線形とか履修してない奴まいるから、マジで悲劇
>>270 優秀な人はみんな農学部に行くだろうしな。北大の農学部なら行く価値しかないくらいだし。
教養部潰したのが失敗だったってことよ
良いじゃねーの
>>273-274 工学系は教養部があってもよいが、数学科は1回生からしっかりと基礎をやらないと無理
また教養部なんて作ったら、落ちこぼれが沢山数学科に来るだけになってしまうよ
教養は大事なんだろうけど、いかんせん教える人材の質が低くなりすぎる。
>>278 東大くらいなんだろうね教養部がうまくいくのは
京大理学部みたいに教員が好き勝手教えるとかw
地方帝大で数学科として入学させてないところは
教養つぶしてもうまくいってないと思う
阪大も学科ごとに取っているのに1年の講義は共通
>>277 雑談してたのは俺じゃない
つまり開き直ってはいない
もともと三宅敏恒のクソ本（微積と線形）は北大で使っていたテキスト
>>280 東大は教える人材に困らないからな
数学科は駒場にあるし物理も後期教養学部が駒場だから本郷から先生呼ばなくても済む
学習院あたりからも良い先生が教えに来る
しかし英語だけは糞だと思う(第2外国語はそんなに悪くないが)
>>280 > 地方帝大で数学科として入学させてないところは
> 教養つぶしてもうまくいってないと思う
> 阪大も学科ごとに取っているのに1年の講義は共通
名古屋や東北も１年は教養レベルで、数学科の内容は２年からだね
数学科で取っているのに、カリキュラムが悪すぎるわ
>>283 東大駒場の数学の授業は非常勤が多いよ
数理の先生も教えているけど、数学科じゃないから余り積極的じゃないみたい
>>286 俺の知る限りは東大数学科の先生(常勤)が多数派
東大出身で東京近郊の大学の先生も来るけど少数派
と無責任に書いて自信なくなってきたが俺の場合は教養の必修で4人に教わって3人が駒場の数理研究棟
1人は横国だったかな
少なくとも駒場の先生が少数派ではないしやる気なさそうでもない
仮にあれで積極的でないのなら学部の数学の授業も同じようにやる気ないように見える
>>287 いいじゃないか、雑談してんだろ、アホか
>>290 >>275 までで雑談してたのは俺じゃない
世話が焼ける奴だ
>>291 雑談じゃないのか？
>俺の知る限りは東大数学科の先生(常勤)が多数派
>東大出身で東京近郊の大学の先生も来るけど少数派
>>292 おいおい
そんなに馬鹿じゃ算数も苦手だろ
もう1回読め↓
291 １３２人目の素数さん sage 2019/05/27(月) 19:57:36.44 ID:OvEplz4x
>>290 >>275 までで雑談してたのは俺じゃない
世話が焼ける奴だ
>>294-295 まあそう泣き叫びなさんなみっともない
しかも多分俺の方が若い
俺も論理的にピシッと指摘されたら「ごめんなさい」くらい言うんだが
だから線形は
>>299 泉屋先生とか
去年定年で退官したけど特異点論の研究で世界をリードしていた
そろそろ情弱の知恵遅れが『雑談やめろ！』と騒ぎ始める頃だ
>>298 ブルバギは線型代数の本だったか雑談小僧ｗ
>>304-305 今日もスレ監視しか能のないマーチであった
>>280 >>285
阪大とか１年が共通の所って演習の講義はあるの？
数学は講義と演習がセットだろ
>>308 1年生が全学共通科目でやるところは必ずしもセットではない
東大ですら線形と微積が隔週だし
>>309 すまん
適当な事書いてしまったが今は東大の教養カリキュラムも変わってるみたいね
シラバス見ると理二理三のクラスだと演習は選択(取らなくても良い？)になってるらしい
>>310 東大はクォーター制になってからカリキュラムがかなり変わったからね
>>308 流石にFランの数学科は無い
>>307 演習は単位数が半分だから無い所もある
このスレは本のスレから線型代数・微積分の話題を隔離する為に立てたもの
>>313 低脳を隔離
なるほどお前を隔離かご苦労さん
>>307-309 一年だと微積と線形のそれぞれに毎週演習をやってる大学の方が
少ないのでは
合わせて週一コマやってれば十分
あるいは数学科だけ2年で演習をやる
>>304 糞低脳マーチでもブルバキ代数くらい図書館にあるだろ
2巻見てこい
>>316 ブルバギには線型代数しか書いてないのか？
そもそもガチの演習やっても効率的ではない場合が多いんだろ
>>318 そもそも今の大学は予算が削られ教員がどんどん減らされているから
手間のかかる演習の時間がなくなった
いまやアカポスは負け組w
マジレスするとブルバキ「代数2」（和訳）は線型代数について
線型代数入門と線型代数学を読んだのでお断りいたします（笑）
>>323 お前も毎日毎日沸点の低いアホ丸出しの連投して何が楽しいんだ？
>>318 日本も酷い時代になったな
ここまで落ちぶれるとは思わなかったわ
センスはないけどそれなりに真面目が取り柄と言えるぐらいには伝統的な真面目系東大くん東大ちゃんなら欧米の経済院でコースワーク真面目にこなす方がマシかもね
これスレは馬鹿アスペしか読んでいないな
微積の本見返すことはあんまりないが線型代数は必要になって見返すことがある
解析入門Ⅱ 証明が丁寧なのはいいが単調なので読みにくい。ストーリーを明示すればいいのに
https://antijapan.fandom.com/wiki/Unification_Church_ (%E7%B5%B1%E4%B8%80%E6%95%99%E4%BC%9A)
障害者統一教会ヒトモドキジャップゴキブリをぶち殺せ
数理解析学概論の細かい解説や解析学の分野としての広がりについては私のアマゾンレビューが参考になれば幸いです。(無くても読めますが)
数理解析学概論は悪い本ではないのだろうが
Twitter上でレスしたのにシカトされて以来類の人にはあまり良い感情を持っていない
死にたいけど数理解析学概論を守り続けなければならない
あの長文レヴューには病的なものを感じるから、逆効果というか近寄らないようにしている人も多いと思う。
>>107-110 には工学的な線形代数からアブストラクトなalgebraに加え古典的教科書と
advancedな本が紹介されているな
どうせすぐくだらん話になる
講義に使いやすいように構成されている本がいい。
Sラングの線形代数とかオススメ。
ギルバート・ストラングの線形代数が世界的に良い教科書とか聞くので見たが、クッソ分かり難いくてビビった
>>345 伊理さんの本は本当に読むのが大変ですよね。
交代化演算により自明みたいな証明がほとんどですよね。
抽象化により一歩一歩進んでいくというのとは対極ですよね。
>>344 ストラングさんの線形代数の講義や本は、行列の中でも対称行列が重要、その中でも正定値対称行列が重要
とか、はっきり自分の考えを述べていて好感がもてますね。
もっと証明を厳密にしてくれればいいんですが。
ジョルダン標準形よりも、今は、特異値分解のほうが重要とも述べていますね。
講義の教科書におすすめの本があったら教えて。
しょうもない本だと、証明の細部が雑だったりして、初心者に読ませる気になれない。
その一方で、
>>341 にも書いてあるように、講義に使いやすく練習問題が適度にのっている本がいい。
形式的な格調は高くなくてもいいから、以上のようなニーズを満たしてくれる本はないものか。
初学者向けの線形代数の参考書教えてくれ
>>350 文系で本当に初歩だけ分かれば良いなら石村園子『やさしく学べる線形代数』
理学部の授業に繋げたいなら長谷川浩司『線型代数』
・線型代数と固有値問題 スペクトル分解を中心に（笠原晧司）
>>351 石村線形代数レベルならら数３より簡単なのに、なんで高校で行列をやらなくなったんだ？
>>352 笠原のは名著だな
題名通り固有値問題に詳しい
斎藤や佐武読んだ人も持っておくと別の視点を得る
今は改訂増補版もまた品切れか
銀林の『線型代数学序説』も毛色は似てるな
ベクトルも行列も勉強しないで統計をやる
おぢさん知らないの？
高校生が数学の論文をarXivに投稿して話題になったのは
>>358 >>360 「ある」と「任意の」を理解できないアホ
ストラングさんの新しい講義動画ですが、非常に高齢であるせいか、悲しくなるくらいクオリティが
低くなっていますね。
非常に簡単なところで、毎回詰まりますね。
例えば、この動画を見てください：
VIDEO 途中で分からなくなって、簡単だからあとは任せるみたいなことを言ってごまかしています。
>>354 新装版は今でも流通してるようだ
印刷は改訂増補版のほうが綺麗から中古がいいかも
笠原の『線形代数学』はどう？
>>367 学生のころ読んだけどめちゃくちゃ丁寧でわかりやすかったよ
笠原さんの『線形代数学』は少し証明などいい加減だったように記憶しています。
分かりやすい数学書あるあるやな
>>367 「～と固有値問題」 のほうは行列・行列式に関しては
一通り習ったことを仮定しているので記述がサラサラ
なのでその前に読むには向いている
「～と固有値問題」 みたいに線型代数の次の話題を書いた本が少ない
笠原の場合は関数解析への橋渡しを強く意識している
リー群やリー環を意識した本や環・加群を意識した本があってもよいはず
その点では佐武は発展項目にいろいろ豊富な話題が紹介されている
最初の一冊ならわかりやすい本がよいのだろうね
名前は出てるけど
>>372 東大の教科書やな
学部進学前の2年冬に理学部共通で使うが数学科以外にはオーバーワーク
他大学の奴にも数学科なら線形代数の2冊目にお薦め
【激しく】解析と線型代数の本何がいい？【既出】11
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学コン1傑いただきました！
とても嬉しいです！
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線形代数の‘二周目’に良さそうな本のリストをつくろう。
・竹山美宏『ベクトル空間』
・室田、杉原『線形代数I、Ⅱ』
・柳井、竹内啓『射影行列・一般逆行列・特異値分解』
>>377 たくさんありすぎるやん。
一周めのスタートラインを切る前のウォーミングアップ用テキストも必要だw
5800
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>>380 松坂の数学読本で良いと思うけど、ちょっと量が多いかもね
>377
佐武は1周目では研究課題を飛ばして2周目で研究課題を読めばよい
雪江先生の線形代数は自習書としてはうってつけみたいなところある。例題が豊富で演習問題も解答付きで載っている。お世話になりました。
スチュワート微分積分学は3分冊で系1500ページ以上あるけど、どうなの？
線形代数は
微積は、RudinのPrinciples of Mathematical AnslysisとReal and Complex Analysisに微分方程式を加えたような本があると良い
>>390 図が綺麗で分かりやすいです。
証明は省略したり、厳密でない場合も多いです。
でも、初めて勉強する話の大体を理解するのにはいい本だと思います。
監訳に秋山仁も居るね
>>390 第1巻が基礎
第2巻が応用
第3巻が多変数
というサブタイトル
>>395 にあるように、数学科向けと言うよりも数学を道具として使う人達(化学や物理)に向けた本だろうね
Linear Algebra Done Rightってどうだろう？
スチュワートとかローソンとかアントンとか
>>399 アメリカではグラフ電卓を授業中に使用する前提だから、全部手計算が前提の日本とは目指してる方向が全く違う。だからスチュワートとかローソンとかアントンとかが悪いわけではない。
日本のカリキュラムは時代遅れになりつつあるし、実際に競争力も失ってしまった。
ふりかえるとそろばんや計算尺を排除して全部手計算させたあたりから時代に逆行してて、もっとはやくCSやプログラミングやグラフ電卓も取り入れるべきだった。数学科の都合を他学部にまで押し付けるのは害悪でしかない。
日本の数学科も1年生はイプシロンデルタ論法なんかやってないと思うが
縮小写像とその不動点や「均衡」概念でもやる方が初等解析として適切だろうな。
多変数関数の極値問題と、重積分ができることがファーストステップじゃないですかね
微分形式とか、ラプラス変換フーリエ変換とか、理屈抜きで教えりゃいい
1, 2年生の線形代数でテンソル代数、とくに外積代数を扱わないのは理解に苦しむ
>>404-405 グラスマン代数のグラスマンはなんか恐ろしく抽象的なことしか書かなくて当初受け入れられなかったらしいがな。
>>404-405 教える時に鬼門なのが
テンソル代数をイデアルで「割って」クリフォード代数等を創り出す時の
「割る」という商集合にするあたりなんだろうな。
うむ
東大も京大も、（1年生に数学科は無いが）、1年生でイプシロンデルタ論法をやっていないと思うが
全く覚えてない
双線型形式やテンソル代数を扱っている線形代数の本が少ないことに気付いた
>>420 構わないよ、数学に関する話題である限り純粋数学（数学科向け）か応用数学（他分野向け）かは関係ない
>>422 それはお前だけの俺様ルール
残念ながら、ここは数学板であって数学科板じゃない
>>425 その理系の理とは工学部との対比での理学部の理ではなくて文系との対比での理系の理、
つまり理学部も工学部も薬学部も医学部も農学部も含んでの理系ね
線型代数学は永田
2945
かずきち@dy_dt_dt_dx 8月28日
学コン8月号Sコース1等賞1位とれました！
マジで嬉しいです！
来月からも理系に負けず頑張りたいと思います！
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Fumiharu Kato 加藤文元@FumiharuKato
書誌情報です：
・『数研講座シリーズ 大学教養 微分積分』
略称：大学微分積分 2,500円+税 A5変形-352頁 ISBN978-4-410-15229-0 C3041
・『チャート式シリーズ 大学教養 微分積分』
略称：チ大学微分積分 2,800円+税 A5変形-392頁 ISBN978-4-410-15230-6 C3041
＊いずれも本文2色刷
午後3:38 · 2019年9月20日
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微分積分学の試練 実数の連続性とε-δ
文元が紹介する本は、どんな良書でも買おうとは思わなくなる
>>435 正直に言おう
ブンゲンの講義がさっぱり分からなかったから
>>436 一般向けの本も書いてるぐらいだし、説明力あるのかと思ってたけど、そうでもないん？
しゃべりは苦手なのかな。
(数学者の)業界人のしゃべり力は極めて平均低そうだけど、極上まで言う人もいる(一応本人ではないと仮定する)ぐらいだし、
>>436 がちゃんと聞いてなかったのかな。
学部3年の頃に代数幾何の講義がよくわからなかったから、3週目にみんなで講義を逃げ出した
テキストが確かハーツホーンの代数幾何だったような気がする
>>441 それはせめて板書を鬼丁寧にしないといかんな。
すごいな数学の講義がその場でわかったことなんてただの一度もないや
深谷賢治の講義はもっとわかりにくかったが
上野は複素構造の本は良かったな
藤田宏、吉田耕作『現代解析入門 (岩波基礎数学選書)』岩波書店が復刊していますが、この本はどんなもんでしょ？
同じ著者の『函数解析』があるせいで立ち位置が中途半端な本
>>399 ハイラー&ヴァンナーもヨーロッパ系だが最初の方は日本の高校数学みたいな内容
下巻から日本の大学一年生向けのいわゆる微積分学がはじまる
よく練られたいい本だと思うよ
ハイラーは微積分の歴史に学ぶ本
ただリーマン積分の節で間違った事が書いてあった気がするけど何だったか思い出せない
>>453 復刊 行列と群とケーリーと 単行本 ? 2019/6/25
矢ヶ部 巌 (著)
単行本: 158ページ
出版社: 現代数学社; 復刊版 (2019/6/25)
言語: 日本語
ISBN-10: 476870512X
ISBN-13: 978-4768705124
発売日： 2019/6/25
最近復刊したこれの宣伝でもしたいの？
線形代数は整理されたのが比較的最近だからなあ・・・。
ハミルトン、ケーリー、デデキント、ヒルベルト、ネーターを紹介したアルティンの授業をまとめたファンデルヴェルデンのノートこそ歴史に学ぶ線型代数の本
>>454 ＞線形代数は整理されたのが比較的最近
！？
佐武は整理されていなくて古いのですか？西暦何年以降の教科書を買えばいいのでしょうか？
比較的最近って言ってるニュアンスも分からないのか。
こういう初心者用スレに来る人にとっては分からないことだろう
物理屋さんの喩えは意味不明
線形性が本質的な量子力学を定式化するのに使えるんで
量子力学を数学的に定式化したはフォン・ノイマンだろ、素人さんよｗ
関数解析は無限次元の線形代数だよ。
>>463 はツッコミ入れられるのに怯えて短文しか書かない卑怯者だろう。
線形代数は定義に従って計算はできてもそれが一体何なのかさっぱりわからない。
線形空間の公理系は19世紀にすでにあったのをうまく隠したのがブルバキ
まあ俺も線形代数より複式簿記の方が古いとは思うけどさ。
複式簿記の始まりは紀元70年頃らしいからどうやら線形代数よりも古そうだな・・・
線形代数自体が豊かというよりも数学の色んな場所に線形代数がコンニチハしている
微積は新書の啓蒙書がたくさんあるのに線型代数は計算の仕方を書いてあるだけの啓蒙書(?)ばかりなのはなぜだろうか
つまり線形代数に良い啓蒙書がないという事だな
ハイゼンベルクの『部分と全体』では当時の数学(線形代数など)が
線形代数の啓蒙書っていったら、セール「有限群の線型表現」とかシャファレヴィッチ「代数学とは何か」までいっちゃうから、お前らじゃ無理ゲーなだけ。無いとか嘘書くな。
>>477 啓蒙の意味は知っているか？
バカや無知に物の道理を教えるのが啓蒙だ
お前らじゃ無理ゲーならばそれは啓蒙書ではない
「加群十話」だって「群の表現」（セールとかぶってる）や「代数解析」（b函数）だろ、先に挙げる理由が無い。自分の趣味を押し付けんな。
「僕ちゃんにもわかる本を書け」って話に誰がどこまで付き合うかね
「啓蒙」（けいもう）
30講が合う人もいれば30講読んでもわからんアホもいる
田崎晴明さんが公開している数学のファイルですが、
>>487 どうした松坂？
数学の本スレが壊滅したからこっちも潰す気かw
建設的な議論ができ無いようだな、松坂くん。壊れた脳ではそこまでだな。
↓は田崎晴明さんが公開している数学のファイルにある問題です。
↓は田崎さんの文章です。田崎さんの友人は、なんか頓珍漢なことを書いていますね。
>>491 飯高さんの群論の本には、
X^3 + Y^3 + Z^3 - 3*X*Y*Z = (X + Y + Z) * (X + ω*Y + ω^2*Z) * (X + ω^2*Y + ω*Z)
↑この因数分解を高校生の時に独力で見つけたと書いてあったと思います。
>>491 同じ大学の同僚をもち上げたかっただけですかね。
>>491 飯高茂さんは、本当に、代数幾何学の世界的リーダーなのでしょうか？
解析学なら例えばポントリャーギンが高校生にもわかる微積分の本を書いているが...
永田を読める高校生は無知かもしれないが馬鹿ではないだろう
>>483 >>486 下には下がというのはその通りだと思うが、そのバカの層の厚さに対して線形代数の啓蒙書の層の厚さが貧弱なのではないかと言いたい
解析や幾何は代数に比べると啓蒙書のレベルの層が厚い印象がある
あくまでも印象だが
>>498 層の厚さが貧弱とか議論が幼稚なんだよ。そんな印象程度で会社が動くか。
復刊ドットコムあたりがやってること少しは調べてみろよ。
出版社が読んで説得されるぐらいのこと言ってくれ。
啓蒙書なんかどうでもいいから絶版状態の名著復活してくれ
専門書よりもバカ向けの本の方が売れるだろ
NGID:305Czums
加藤文元さんといえば、4日後にチャート式の数学書が3冊発売されますね。
受験参考書だと十万部越えで売れるんじゃないの？。
>>506 本当の知的弱者は参考書すら読まないしそもそも勉強しないだろ
アマゾン数学売れ筋ランキング
89位の圏論の啓蒙書(というと怒る人がいる？)は健闘しているな
そもそも
>>473 は新書と言ってるからブルーバックスみたいなのを想定してたんだろうけど
以降の話がいまいち噛み合ってないね
行列計算はできる人向けのリー環論、表現論、組合せ論等への入門書なら色々あるが
線形代数それ自体への入門というと岩堀「2次行列の世界」とかになるのかな
>>508 ガロア理論の頂を踏む、がないですね…
>>509 https:// アマゾン/dp/B000J8GUCA/
ですか？最初の章の抽象代数（completeness）でつまずいているんですが、そこをなんとかこなす参考書はどんな分野の教科書（初学者用をお願いします）をみればいいのですか？
「計算の仕方を書いてあるだけ」じゃないのを求めてるのに、典型的な「だけ」本の岩堀「2次行列の世界」を推薦する嫌がらせ虫
計算じゃない一般論としてなら「加群」として認識するべきだし
Michael Artinの『Algebra 2nd Edition』ですが、線形代数についても詳しく書いてありますね。
このスレはε-δって何ですか？detって何ですか？ってレベルのスレだよな？
ピーター・ラックスがクーラント研究所において大学院１年生向けに行った講義にもとづき編纂された教科書の翻訳書。
日評から出ていた「生態と意味」っていう副題のやつかな
藤原松三郎の「代数学」「微分積分学」は種々の事柄を長さを厭わず徹底的に解説している点に特長があり，個々の定理を出典文献を挙げて詳細に述べている．
>>525 ∀a∈Z， -(-a)=a
をまともに証明ができない時点でゴミ
解析と線型代数の本の決定版として加藤チャート式が出たから
>>450 >>451 ハイラー・ヴァンナーの解析教程読んでます
日本の教科書よりテンポが遅い分丁寧で親切な本ですね
数学の歴史も同時に知れてとても気に入っています
線形代数でこのような雰囲気を持つ本は何があるでしょうか？
ストラングの線形代数イントロダクションが今のところ気になっている本です
解析と線形代数の本で一番ページ数の多いのはなんですか？
解析ならGoursat読め
ストラングってレスは線形代数とその応用の方か線形代数イントロダクションの方かどっちのことなのか分からない
数理解析概論がいいぞい
>>539 「概論」とつく本って碌なのがないような気がします。
>>540 高木：解析概論をディスるなんて相当の度胸がありますね
端折った本を補って読めるような頭はないんだから分厚くてくどい本にした方がいい
連立方程式あたりから始まる線形代数の分厚い本があるといいな
線形代数の洋書で、置換を使って行列式を定義してある本って少ないね。
高校の教科書から行列も消えたしな
第一章 第一節
数学板の皆様は、数学を具体的な問題に対して活用するときの注意点などを沢山盛り込んだ教科書についてもご存知でしょうか？
>>549 行列のできない大学と
行列のできない大学生
>>549 線形代数のかわりに何が追加されたのでしょうか…それがとっても気になります
線形を勉強してると複素数のことを忘れ
実際の宇宙の摂理は宇宙波動関数をユニタリ変換し続けてるだけだけどね。
宇宙の果てで俺のダチがエネルギーを入れてくれてるから保存系じゃないな
行列は高校数学から完全に掃き出されてゼロ行状態だし、今度はベクトルも数学Cに回される。
近頃の若い大学教員は何も知らんようじゃが
これからの大学1年の数学はユークリッド幾何からだな
高専がアホらしい日本の受験制度の枠ガン無視したカリキュラムで実学やらせるほうがずっといい。
高専に人材が集まらない現状が「実学教育」の嘘を示している
世界一論文不正してる日本の医学の方が学級崩壊レベルだろ。
統計の内容が増えたようだ
数学板の皆様は、数学を具体的な問題に対して活用するときの注意点などを沢山盛り込んだ教科書についてもご存知でしょうか？
例えば、James Stewartの『Calculus 8th Edition』に書いてあります。
|R_n(x)| ≦ |x|^(n+1) / (n+1)!
さらに例題で、sin(12°)の値を小数点以下6桁まで求めています。
解析と線形代数の別スレがいいと思います。
誤差がどのくらいかも知らずに近似する
珍しくこのスレが上がってきてたらか見てみたらwww
このスレのその1を探してきたが2008年のスレを読んでる方が面白くて役立つぞ
別れた「数学の本」スレも今は悲惨だし
【激しく】解析と線型代数の本何がいい？【既出】
http://2chb.net/r/math/1205577088/ 1 ：１３２人目の素数さん：2008/03/15(土) 19:31:28
ここでじっくりやればいいんじゃない？
数学の本スレで粘着してるヤツほぼ解析の本しか読んでないんだよな
アメリカの株のセンチメントの悪化が1万年に1度の発生確率って本当ですか？
線形代数は「世界」が良いらしい。でも群の作用とかテンソル積で線形代数に詰め込む必要ないと思うわ。授業で出ても東大生理解できるのか。
>>590 あのテキスト使うのは2年後期(理学部進学内定者の共通授業)だが授業では群の作用やテンソル積は殆ど扱わん
>>588 数学の本スレの馬鹿アスペは向こうで相手されない期間が長くなると
こっち来たことはある
たまにあいつに馬鹿あほ氏ねと言って相手することも必要なのだろうw
同値類じゃなくて同値って言ってる時点で半可通臭い。
佐武線型代数学（新装版）裳華房
>>595 空集合は線形空間ではありませんが、空集合が部分空間ということになってしまいます。
部分空間というからにはそれ自身線形空間であってほしいわけです。
佐武一郎さんがなぜ修正しなかったのかが不思議です。
>>596 空集合って線形空間になるのでは？
a,b\in ? ⇒ a+b\in ?
a\in ? ⇒ ca\in ?
前提が成り立たないんだから条件自体は正しくなるので
>>600 要素を一つも含まないので、単位元も含みません。
神永 正博「超」入門 微分積分 (ブルーバックス)5つ星のうち4.3 (45)
笠原 晧司
原 惟行 他1名
石井 俊全
涌井 良幸 他1名
>>613 ありがとう
毎日のように読んでたりした？
佐武一郎さんの本は記号が標準的でなく古い感じがするのが嫌です。
det(A)≠0 とする。
Sheldon Axler著『Linear Algebra Done Right 3rd Edition』を読んでいます。
Sheldon Axler著『Linear Algebra Done Right 3rd Edition』を読んでいます。
アントンとスチュワート、どちらにするか迷っています。
>>627 スチュワートを強くすすめます。
スチュワートがアメリカでの定番の本です。
スチュワートのほうが図が綺麗です。
アメリカで定番とか、図が綺麗とか、数学に関して何も言ってないのやばい
>>627 スチュワートは作るのにすごくお金がかかっていると思います。
映画で制作費がいくらかかったかというのが話題になったりしますが、微分積分の本で制作費のチャンピオンはスチュワートだと思います。
もう少し内容について具体的に教えてもらえないでしょうか？
レベルはラング、アントン、スチュワート、どれも数学科レベルではないと思います。
スチュワートを読んでも高木、杉浦、小平の本のレベルには全然及ばないのですか？
>>634 ならないです。
目的が高木、杉浦、小平の本を理解することであるならば、それらの本を最初から読むのがいいと思います。
スチュワートを真面目に全部やろうとするのは非常に時間の無駄遣いになると思います。
おすすめは、高木、杉浦、小平の本で理解できない箇所をきれいな図の載っているスチュワートの本で確認するということです。
>635
給付金10万円もらったら一生使える解析と線形代数の本を購入しようと思っています。
理工系のための線形代数 長坂・駒木 裳華房
>>637 伊理 正夫 線形代数汎論
なら一生使えるぞ
解析は
解析入門Ⅰ Ⅱ 杉浦
微分積分学1,2 藤原松三郎
でまあ一生もんだ
佐竹と合わせても10万もかからんから数学ってコスパいい
或る意味ディープラーニングとか流行ってるおかげでそっちのほうが特殊じゃなくなりそう
「世界標準MIT教科書 ストラング:線形代数イントロダクション」を読んだことのある人いますか？
>>638 アドバイスありがとうございます
理工系のための線形代数はブックオフで200円で買ったのが手元にあります。
解析学概論はは新装版が出ているようなので検討してみます。
>>639 >>640 ありがとうございます。
やはり杉浦の解析入門Ⅰ Ⅱですか？
演習は買わなくてもよいですか？
藤原、伊理は初めて聞いた名前なので今度書店でみてみます。
こんな Web ページを作りました。算術平均の「拡張版」ができました。
http://www7b.biglobe.ne.jp/ ~river_r/bm/AveRage.html
溝畑茂『数学解析』の内容特徴について教えてください
>>649 過去スレを見るといろいろ載っているけど
・東大系(杉浦・小平・高木)と違い、早い段階から微分と積分の両方を取り上げている
・微分方程式の取扱いが大きい
あたりかな
一般的に言われる微分積分学の名著(杉浦・小平・高木・笠原)あたりと並び称せられる本
東大出版基礎数学をkindleで読めるようになったけど
>>637 溝畑「数学解析」と佐武「線型代数学」
どっちかと言うと溝畑に微分方程式が
載っているのが特徴というより
宮島の「微分積分学」全二巻も評判がいいですがどうですか？
>>655 いいよ
>>654 微分方程式（物理）が解析が発展した動機になってるから
田島一郎の「解析入門」を読んでるけど、実数の連続性のところで苦戦してる。
そんなもん読んでみたらとしか思わんよな
3月の宿題で(1)のみ正解の数弱@shukudai_sujaku
昨年度の大学への数学(大数)での勝率は、
学コンBコースが 1/1 = 100% ，
宿題が 3/10 = 30% でした！
宿題の勝率が低すぎると思うので、
これからは一層精進していきたいです！
https://twitter.com/shukudai_sujaku https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)
永田の線型代数はとても良い
いや、もう読んだっす！集合位相、代数系を含めて、ずっと前にね。
代数系入門は集合・位相に比べて読みやすくない、かみ砕かれていない
それな
それかー、Ⅰ読んだけど分かったという気にならなかった
代数の才能がないと言われた、代数の専門家になるつもりはないがｗ
「声に出して学ぶ解析学」は一年前期でコケた人にお勧めできる
>>676 雪江
桂
Artin
Dummit-Foote
Jacobson
>>678 ありがとう。
桂の最初の２缶だけ読んだ。
確かに分かりやすかった。
他は未読。
雪江も桂と同じようなイメージかな？
桂は講義用に書いたという感じだが、雪江はアメリカの教科書に近い
5次方程式の解の公式がないことの証明が最終目標になってる代数の本は、ぶっちゃけ役に立たない
川久保線形やった後に線形代数の本やるなら何が良いですかね？
これ以上の本はないと思う本は
Michael Artin, Algebra
微分積分も線形代数も、解析の専門家が書くべき
>>687 >たとえば微分積分の教科書で、コンパクトな台を持つ無限回微分可能な関数の例が出てくるものって、少ないんじゃないか
コンパクトという概念自体が、大学初年級でやる微積の範囲から外れている。
まして、関数解析などへの一般化がありがたいのは数学科だけだし。
>線形代数の本も、Hermite形式やユニタリ行列の話題を深く論じているものはやっぱり少ないんじゃないか
そういう本ならそこそこあるんじゃないか？
「深く」の程度にもよるが。
>>688 > コンパクトという概念自体が、大学初年級でやる微積の範囲から外れている。
「コンパクトな台を持つ無限回微分可能な関数」の例を知っていれば明らかなことだと思うが、これはコンパクト性という概念を用いなくても説明できるよね？
いや例すら知らなくても、矩形や単位円板に台が含まれるものを構成すれば十分ということは分かるよね？
> まして、関数解析などへの一般化がありがたいのは数学科だけだし。
何言ってんの？そんなわけないじゃん……
あと、仮にそうだとしても数学科向けの教科書なら何も問題ないんだけど
>そういう本ならそこそこあるんじゃないか？「深く」の程度にもよるが。
たとえば？
キモ…珍しくカキコがあったかと思えば…数学板が荒れる理由がよく分かる
説明できるよね？
妄想前回で自信満々に書き込んだらダメ出しされて
とてもベタなのですが、
会計士が線型代数の原型を作ったと言われていますが、そのような視点で書かれた簡単で具体的な例をつかった線型代数の参考書はないでしょうか？
解析は頭が良くなくても、論文でそれなりの引用数を稼げることがある。
会計ではないが、平岡「プログラミングのための線形代数」はそれなりに人気のようだね
行列が高校数学からなくなる。
>>697 ＞会計士が線型代数の原型を作ったと言われていますが
それホントですか？
その会計士って、ズバリ誰ですか？
そういう情報は真っ先に疑って、必ず根拠を見つけましょう
見つけられなかったら？ どうせ勘違いだから捨てましょう
で、根拠、ありますか？
>>700 ＞行列を知らないで線型代数の本を読むなら、
＞線型写像の本来の意味は、返ってわかりやすくなりそうだ。
なんで？
>>702 線型写像を理解するのに行列は必ずしも必要ない。むしろ行列を知っていたら、線型写像と行列で、なぜ同じような話を繰り返すのか混乱するかもしれない。それなら、線型写像だけで話を通しておいて、それに基底を入れたら行列になるとやった方が、返ってスッキリするのではないかと思ったんだよ。ただし、抽象化に抵抗感がないならいいけど、苦手な子は何一つわからなくなるかもしれないけどね。
>>703 ＞線型写像を理解するのに行列は必ずしも必要ない。
然り
＞むしろ行列を知っていたら、線型写像と行列で、
＞なぜ同じような話を繰り返すのか混乱するかもしれない。
混乱するとすれば、両者の関係を理解しないから
つまり、線形空間には基底が存在して
有限次元なら数ベクトル空間と同型にできるから
線形写像を行列に置き換えることができる
＞それなら、線型写像だけで話を通しておいて、
＞それに基底を入れたら行列になるとやった方が、
＞返ってスッキリするのではないかと思ったんだよ。
一見もっともらしいが、実際は逆だと思う
つまり、具体論としての行列に習熟した上で
抽象論である線形写像を学んで、実は
それが行列として具体化できるとしたほうがいい
いきなり実例がないまま抽象化するとわけがわからなくなる
正比例だけを例としていきなり線形写像だと、学部一年生には難しいだろうね。
>>704 具体例は必要だろうね。でも具体例を行列にする必要はないと思うよ。
>>706 ほかにいい代案あるの？
行列は単なる具体例ではなくて、重要な具体例だけどな
>>707 ケイリーは複式簿記でも成果を残しているので、混同したのでは
たかだか学部1年で習う内容に、こういう妙なこだわりを持ってる奴って
大学の数学や物理知ってる身からすると、入試問題の解き方なんかにおかしな美学を見出してる予備校講師が滑稽に見えるのと同様
線型代数の教科書だと行列からはじめるか線型空間の公理から始めるか
学部一年で習うようなことは数学科以外の子も勉強するからね
そしてそういう子は最初で最後の微積分、線形代数になる
>>699 平岡は情報系行った奴が分かりやすいって言ってたな
【大学 数学】集合・位相入門
【大学 数学】微分方程式序説 ～新しい解析学の流れ～
【大学 数学】微分方程式 上 ～その数学と応用～
【大学 数学】代数学 永尾 汎 著
線形代数は
>>718-721 数学科出身でこんな人いるんですか？
例えば、東京大学の数学科でビリの人のレベルってどんな感じですか？
腐っても鯛ですか？
>>724 数学はわかるかわからないかが決定的。
そこで確実に一線が引かれる。わからなかった人は、どんな名門大学を卒業していても数学に関しては何も身につけていない。恐らく本人が痛いくらいわかっているだろう。ただ名門大学の人の方が、普通の大学の人より、数学がわかる確率は高いと思う。歩留まりがいいし、一流の数学者になる可能性がある。さらに言えば、名門大学の人は、大学受験までの数学は自由自在だ。世間では、大学受験の数学がわかれば、十分自慢できるし役に立つ。これを持って腐っても鯛と言えなくはない。ただし、それはあくまでも本格的な数学以前の話に過ぎない。
>>725 具体的に、線形代数や微積分すら厳密に理解せずに卒業していく東京大学の数学科の学生っているんですか？
そもそも東京大学に入るのは難しい。
しかも数学科というマニアックな学科に行くのは好きな人だけ。
このような状況で線形代数や微積分すら厳密に理解せずに卒業する学生がいるとは考えにくいと思うのですが、どうでしょうか？
部外者「線形代数や微積分すら厳密に理解せずに卒業していく東京大学の数学科の
数学科教授「線形代数をまだまだ理解できておりません、一生勉強です」
これは例えば佐武一郎の本を理解できていないとかそういうレベルの話ではないですよね？
>>726 で聞いているのは、線形代数の教科書を読んで理解できない学生がいるかどうかというレベルの話です。
数学科教授「佐武一郎先生のご本はまだまだ読み切れておりません。
>>726 > 具体的に、線形代数や微積分すら厳密に理解せずに卒業していく東京大学の数学科の学生っているんですか？
事実だけ述べればいるよ
割合としては3～4割くらいかな
「深いところが理解できていない」という意味ではなく、教科書の定義から分かってない
数学をわかったつもりだけどあまりわかっていない人、多かったよ。
>>730 不思議ですね。数学の才能のある学生が全国から凝縮されて東京大学の数学科に集まるようなイメージなんですが、違うんですか。
逆に早稲田大学とかのトップの学生のほうがその3,4割に当たる学生よりも優秀な可能性もあるということですね。
森の文庫本読んでふんわりわかった気になるのが限界だったわw
どんな組織でも優秀なのは上位何％だけとかいうのを聞いたことがあります。
院生じゃなくて教員の話だけど、それまでイケてた人がＴ大数理に移ると、とたんに研究業績が途絶えるケースがいくつもある。
なぜ？
平岡「プログラミングのための線形代数」を読んで
>>731 >微積や線形代数の基礎的なことは、かなり難しいよ。
ごもっとも。
学部一年生で習う分野だからと言って、底が浅いわけではない。
一生勉強ですね。
>>736 東大教授になると、もうそこから『いいところ』に移ろうと思わなくなるってのもあるのでは？
他にも、定年が70歳の大学に移ると、そこに骨を埋めるだろうから、研究するインセンティブはなくなるかも。
>>734 生態と意味？
あれ割と難しいこと書いてね？
森先生の本は微妙。書き方が素直じゃない。なぜ人気があるのか不思議。全くわかっていない子には、少しわかったように錯覚させるので、相変わらずわかっていないにも関わらず勉強しなくなる。かなりわかっていた子には、わかっていなかったことに気づかせるので、自分の理解力がダメなのかと誤解して勉強しなくなる。できる子もできない子も、結果的に勉強しなくなるのが森先生の屈折した書き方の特徴。あれを粋なユーモアと取る読書の多いことの危うさよ。もしかしたら、誰も信じない真に疑り深い子だけは向いているかもしれない。
>>743 お勉強屋さんなら教養学部で一生涯終わってても別段何の社会損失にもならなければ腐葉土ほども地味の向上にはつながりもしないが
研究者候補生なら研究者養成につながるものを与えるべきだろうね。
まあ無理やりにでも貧弱な土壌でアカマツ林を維持し続けてマツタケ狩りしたがる精神性や精神世界は理解しがたいが。
日本語の著しい不自由さから一人で書いてることが明白
森毅の本はあれで勉強するのではなくてただの読み物として読むためのもの
Rudinと溝畑の本の重積分の変数変換公式の証明は大変見通しが良いので、証明まできちんと勉強したい人にはおすすめ。
まあ、こう思うのは多様体上の微分形式の積分やLebesgue積分を知っているからなので、1～2年生は演習をちゃんとやって、3年生になった時点でちゃんと読めればいいと思うけど
線形代数は、永田の本に計量空間の話をもう少し充実させて、
微積の厳密厨はεδや実数論か多変数の変換公式のどっちかしか言わないからな
生命科学系の一年で、ε-δ論法などを習っているんですが、これってロジック(やり方)の厳密さを追求するのが目的であって、積分の意味(と言っていいかはわかりませんが)は区分級積法と同じなんですか？
大局が見えなくなったときこそ、厳密に読め
それが出来ないから悩んでんだろ。
別に∫[1 to 2] x^2 dxくらいの積分なら何も変わらんだろ
毎年こういうこという子がいるよな
>>758 縮小写像として捉えれば幾何学的なイメージとしてバッチリだろ
田島「解析入門」が名著とも思わないが
>>767 受験数学なんていうオイラーごっこの劣化版やるくらいならマトモに数学史やる方がマシ
>>766 オールコック「声に出して学ぶ解析学」も
>>763 が言うところの第0章に力を入れた本で分かりやすい
これでダメなら原「イプシロン・デルタ論法 完全攻略」
それでも分からなければ単位は諦めるべし
回答してくださった方々、ありがとうございました
皆んな、εδを怖がり過ぎ。εδなんて簡単だよ。近くのものが近くに移ると言っているだけだ。そのときの近さは距離で測られる。複雑な構造なんて何もない。小学校で習う割り算の筆算を正確に説明する方がむしろ複雑なくらいだよ。
逆関数定理や積分の諸性質は、証明できるよりも使える方が大事というのも一理あるが、イプシロンデルタ論法は使えなきゃいけない
εδ論法の否定っておかしくないですか？
εδ論法の否定っておかしくないですか？
εが1/2なら1/2として、否定の条件を満たすxを見つければ終わり。
540 ：１３２人目の素数さん：2008/09/03(水) 22:35:40
721 ：１３２人目の素数さん：2009/01/12(月) 21:59:21
733 ：１３２人目の素数さん：2009/01/12(月) 23:59:24
何度かこのスレで名前の挙がっている牛腸 徹 & 清野 和彦のpdfなんですが一部のファイルが見つかりません
どこかで読めませんか？
https://lecture.ecc.u-tokyo.ac.jp/ ~nkiyono/
線形代数だと、うぉっこんなところで線形代数使うのかーという場面はよくあるが
応用で微分方程式を一切使いませんという分野の方が少なそうだな
>>788 微分積分はそういうのないな
いや、あまりにあちこちにありすぎて気が付かないだけ
携帯の基地局ぐらい、いやそれ以上にある
天体や衛星の運動、熱伝導、波動、電波、面積、体積、表面積、利息計算、株価の予測などなど
コロナ感染者増加の推定グラフはマスコミでいやというほど流された、あれも微積分の応用例
ケプラーの法則は最初は膨大な観測データから導き出されたのは有名な話
万有引力の法則と微積分を使えば（観測データなくとも）演繹的に導かれる
まあこの辺を詳しく説明できない理系学生が多いのも事実
>>791 たまに不等式を示せるぐらい
抽象性が足りんのか
>>791 あなたが言ってるのは微積を応用する非数学分野のことでしょ
788でいいたかったのは例えばガロア理論の中に線形代数が現れるとか超越数と代数的数の判定にでてくる類の話
あまりにありすぎてというのではなくて一見関係なさそうな分野に使われてるというの
微積はそういうのがなくて微積使うぞーという場面でしかでてこない
微分形式のストークスの定理が、微積分学の基本定理に対応するくらいではダメなのか。境界作用素なんかは、かなりなものに思える。それから、ラドン・ニコディムの定理なんかもそれなりの現れ方じゃないの。しかしこれらは、全くの異分野という感じではないのかね。
微分方程式で怖いのは関数解析とか大道具を使って何か示した後で
>>784 牛腸・清野とか懐かしいｗ
探してみたけど
微分積分学演習・線型代数学演習は2019年度のものが閲覧可
https://lecture.ecc.u-tokyo.ac.jp/ ~nkiyono/wed19_A.html
電磁気学で使う数学は2019年度のものが閲覧可
https://lecture.ecc.u-tokyo.ac.jp/ ~nkiyono/19_7.html
多変数関数の微分は2016年度のものがアーカイブに残っている
https://web.archive.org/web/20170605043821/http ://lecture.ecc.u-tokyo.ac.jp/~nkiyono/16_6.html
ほかの科目は微分積分学演習・線型代数学演習とほぼ同等
市販品では紙面の都合上ふつうはカットするレベルのことをみっちり書いているのが特徴で、何も知らなかった1年の時には非常にありがたかったな
自分で考える力がつかないといって嫌う人もいるだろうけど
>>800 それで潰れた修論はあるが潰れて表に出なかった
>>あなたが言ってるのは微積を応用する非数学分野のことでしょ
>>801 修論ではな、逆に論文になんなくてよかったじゃん
さすがにガロア理論は数学でしょう。応用分野とはとても思えない。だって、数学科以外でガロア理論を教えているところはないでしょう。
ガロア理論が数学だと思う、でも線型代数の応用としては不思議でない
>>805 あなたは数学に詳しいと思うよ。
普通の人はそんなこと知らないもん。
>>805 あなたは解析に詳しくないと思うよ
三体問題かKAM理論、シュレディンガー方程式が関数解析の発展に結びついてるのに
2030
学コン・宿題ボイコット実行委員会@gakkon_boycott 9月1日
#拡散希望
#みんなで学コン・宿題をボイコットしよう
雑誌「大学への数学」の誌上で毎月開催されている学力コンテスト(学コン)と宿題は、添削が雑で採点ミスが多く、訂正をお願いしても応じてもらえない悪質なコンテストです。(私も7月号の宿題でその被害に遭いました。)このようなコンテストに参加するのは時間と努力の無駄であり、参加する価値はありません。そこで私は、これ以上の被害者を出さないようにするため、また、出版社に反省と改善を促すために、学コン・宿題のボイコットを呼び掛けることにしました。少しでも多くの方がこの活動にご賛同頂き、このツイートを拡散して頂ければ幸いです。
https://twitter.com/gakkon_boycott/status/1300459618326388737 https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)
>>807 シュレディンガー方程式というより、普通にフーリエ解析でしょうね。
フーリエ解析→函数解析の発展の成果（無限次元ベクトル空間の固有値問題、スペクトル）を、
量子力学がその数学的基盤として利用している、というのが実態ではなかろうか？
まあ、作用素環論あたりまで含めるなら、確かに量子物理学からの動機付けは強いと思うけど。
>>799 ＞市販品では紙面の都合上ふつうはカットするレベルのことをみっちり書いているのが特徴で、何も知らなかった1年の時には非常にありがたかったな
＞自分で考える力がつかないといって嫌う人もいるだろうけど
牛腸・清野は「教育に関しては」評判がいいが
いわゆる神講義というのは，とにかく丁寧な一方で与えられたものだけこなせば
いい成績取れるが終わって何も残らないことも多い
かと言って手取り足取りやめたら東大レベルでも落ちこぼれる学生が多いから
大学1,2年あたりの数学教育って何だろうねと思ってる
これなら関数解析も使う
>>814 平均層を手取り足取りで底上げしつつ、上位層を上手く上級レベルに誘導するのが理想だろうね。
下の方は何をやっても無駄。
>>33-37 階段行列、というか、行列のランク、による説明を
最初に採用した教科書って何？
行列式！クラメルの公式！余因子展開！
アントンの線形代数は、
笠原の「微分積分学」と松坂の「解析入門全3巻」のどちらかをやろうと思っています。
>>821 溝畑
理由：笠原1冊・松坂3冊で悩むなら中をとって2冊
>>819 実用的な線形代数なら、それこそプログラミングとかそっち系なんじゃね
『新修線形代数』梶原壌ニ著 現代数学社
>>821 松坂
理由:おらこの本好きだ、kindleでも読めるだ
ストラングのイントロダクションってデカイだけで中身スカスカじゃね
基礎数学シリーズは安価なのに内容が充実してるのでコスパがいい
普通の大学1年生なら杉浦上下と斎藤線型と解析演習・線型演習の5冊だけで
自分で考えましょう、NHKに騙されてはいけませんｗ
杉浦斎藤高木溝畑佐武を10年かけて読むのがここの住人
10年経っても文系ｶﾞｰ理系ｶﾞｰ東大ｶﾞｰ理３ｶﾞｰ
古今東西の微積分と線形代数の教科書を積み上げてバベルの塔を作るスレ
遠山啓の行列論を読んで初めて線形代数のイメージが掴めたw
竹内外史『線形代数と量子力学』復刊、裳華房 (2009)
「線形代数の一番よい応用は量子力学で、量子力学を勉強してみて初めて線形代数の概念の発生理由がわかることが多いので、この様に量子力学に飛びこむことは線形代数の理解のためにも望ましいことと思う」とまえがきに書いてあります。第1章は線形代数、第2章は量子力学、付録は量子論理、という3部構成の特徴ある本です。
http://www.phys.cs.is.nagoya-u.ac.jp/ ~tanimura/recommend/list.html
どう思う？
そういえば長谷川さんの線型代数の本も，最終章は量子力学だったね
>>846 俄か勉強の知ったかだけど
SU(3)が出てくるなら買うけど
目次見た限りSU(2)止まりなんじゃない？
イスラエルとイランは話し合えばいいじゃないか、MCのおっさん
>>851 そこまでやりたいなら次巻の「リー代数と素粒子論」までやらないとな
>>855 det(I)=1 から行の交換と結合で
他の規則を導くのでわかりやすかった
数学板のとある有名人で
>>860 ランダムウォークで元の地点に戻って来たのなら結構重要な情報を持ってる。
学部一年生です。
>>843 おれは線形代数の世界―抽象数学の入り口 (大学数学の入門)
東大の代数系の講究のテキストは難しすぎる
田島一郎さんの解析入門か、藤原松三郎さんの微分積分学か、溝畑茂さんの数学解析か、小平邦彦さんの解析入門の中で悩んでます。
>>867 もちろんあなたのレベルによるのだけど
最初は田島が良いんじゃないかな
１年生に一番良いのは、東大出版から出ている『大学数学ことはじめ』かもしれない
＞線形代数の世界―抽象数学の入り口
解析概論がアルキメデスの原理を誤魔化しているのは事実だが、これを言っている連中の9割はネットで聞いたことの受け売りをしているだけだろう
問題箇所は、1章の区間縮小法の節である。ここに、
まあ、たしかに
ちなみに、アルキメデスの性質が暗黙に使われているのは以下の箇所である。すなわち、区間を二分法で縮小していくと、実数が1つ定まることを示すのに
大学3年生ぐらいで実数論のガチ講義があるといいな。
数学の知識が実数論で止まってる奴
数学の知識が実数論で止まってる奴
数学できる奴は、積分の順序交換だとか、曲面上の微分形式の積分だとか、どんどん有用なことをやっているのに、お前はいつまでも実数論。
不思議だよね
代数幾何学の具体的な問題を考えずに、いつまでも「スキームは素イデアルの集合」みたいなどーでもいいことを言ってる連中がネットに多いが、馬鹿なのかなと思う
要するにそういう人は、自称数学愛好家だけど、実際は複雑な計算や抽象的な定義が出てくると理解を放棄する
実際は、複雑な概念であっても、それはより初等的な概念の類似や一般化であって、そのように定式化すべき理由はきちんと説明されているのだが、彼らは理解できない。数学の基礎能力が欠けているから。
>>879 >曲面上の微分形式の積分
まあ、それもいうほと大したことじゃないけどね
「ストークスの法則がー」とかいってる奴を見ると
「はよ、ポアンカレの補題に進め」といいたくなるｗ
>>880 一般人は「近世数学史談」読んでも、何がどう面白いのか分からないよ
一般人に理解できるのは
ユークリッド幾何学だとか、
ペアノの公理だとか、
実数の連続性だとか、
なんだよ
エッシャーのCircle Limitが双曲的タイリングだと知ったら
"It's a miracle!"って言っちゃうレベルだから
そういう人は、
相対性理論のローレンツ変換から
双曲幾何が構築できることにでも
感激して成仏してくれｗ
（岩波でいうと「現代数学の入門」レベル）
一般人は数学の内容を理解できないからな
>>881 ＞代数幾何学の具体的な問題を考えずに、
＞いつまでも「スキームは素イデアルの集合」みたいな
＞どーでもいいことを言ってる連中がネットに多い
ああ、「多様体は座標系の貼り合わせ」ってところを
延々となぞってる奴みたいな
そういう奴に限って
「コンパクトの定義で有限開被覆がとれるってあるけど何がめでたいんだ？」
「連接性の定義で有限生成かつ有限表示みたいなこといってるけど何がめでたいんだ？」
とかいっちゃうんだよな
無限を直接扱えるっていうんならやってもらおうじゃないかｗ
>>882 ＞複雑な計算や抽象的な定義が出てくると理解を放棄する
しょうがないよ
一般人ができる数学の計算って
連立線型方程式の変数消去
くらいだからｗ
（ま、純粋数学において「変数消去」的な方法論は重要だけどね）
あとはグラスマン代数を使った連立線型方程式の求解とか
あれ、初心者はスッゲェ！って驚くんだけど（自分がそうだった）
変数が増えたら確実に計算量が指数的に増えてパニックになるから
消去法って地味だけど実は効率的なんだぞ
実数ってなんか抽象的に定義してるけど
>>891 一文字修正ｗ
実数ってなんか抽象的に定義してるけど
例えば[0,1]に属する実数なんて、2進の場合なら
小数点以下を{0,1}^Nに属する無限列として
・n桁目が0で、n+1桁目から先が全部1の無限列
・n桁目が1で、n+1桁目から先が全部0の無限列
の2つを同一視したものと同じになる
10進の場合なら
小数点以下を{0,…,9}^Nに属する無限列として
・n桁目がa∈{0,…,8}で、n+1桁目から先が全部9の無限列
・n桁目がa+1∈{1,…,9}で、n+1桁目から先が全部0の無限列
の2つを同一視したものと同じになる
だから別に無限小数で考えても全然問題ない
こういう意見が主流になるべき
1年の微積で雑に扱っておいて位相やってから厳密な話に戻ればいいんだけどね
溝畑の多変数は、明らかに多様体とルベーグ積分を知ってた方が見通しが良い
>>896 集合や写像をひととおりやった人間が位相をはじめて触れるのに適した教本はありませんか？推薦書を是非
>>899 位相なんか教科書かってまじめにやる必要は無い
アールフォルスの前半、松本の多様体の基礎の最初、シンガー・ソープの最初の2章などで勉強すればいい
おそらく、もっと進んだ専門書であっても、位相空間論は付録に証明つきで載っている場合がある。たとえば、スキーム論とか無限次元ガロア理論とかの本
そういうところに共通して載ってる事項だけが重要な事項
河添健氏の微分積分学講義はどのような本ですか？
>>899 高橋渉『集合・位相空間要論』がコンパクトで良かったけど、品切れかな。
同じ著者の『距離空間と位相空間』という本が後継版だろうから、これが良いかも。
副読本的な本として、志賀浩二の『位相への30講』も買っとけばいいと思う。
>>904 トポロジー＝位相幾何学、は私の求めるところではないかもしれませんが、アマゾンでポチりました‥‥
>>905 早速、高橋と志賀をアマゾンでポチりました‥‥
>>906 C++のテンプレートのお勧めの本を教えて
>>907 https://www.a ;mazon.jp/dp/4797376686/
https://www.a ;mazon.jp/dp/0321714121/
Sheldon Axlerのlinear algebra done rightって風変わりだけど面白い本。
線形代数の本なのに行列式が全く出てこない。
この著者の行列式への思いは
Down with Determinants!（行列式を排除せよ！）
https://www.axler.net/DwD.html で知ることができる。
>>909 行列 A の逆行列 A^{-1} はどう表現しているのですか？
小平は初等関数の定義が詳しい
線形代数は永田
高卒だけどこのスレの内容理解したい
>>915 >>2 ,3にお勧めの教科書が書いてある、大学の数学は新たに数学を始めるつもりでやったら
>>916 ありがとう
まずは線形解析の教科書を読み進めればいいのかな
>>917 数学科のカリキュラムが公開されてるからそれにそってやればいい、ところで何をやりたいの？
やりたいことはプログラミング
>>919 それが工学部の数学で十分だね、ぷ板で聞いた方がいいよ
>>920 きちんと理解するのは、工学部向けの数学の本では無理ではないでしょうか？
>>92 人の意見は聞かないのに、なぜ人に質問するんだ？馬鹿アスペ二号
微積分（１変数）のあと、ルベーグ積分前に、集合・位相をやっておいたほうがいい
解析概論以外の本を探せ、でも結局のところ、解析概論に戻る、という流れ
今は、線型代数（線形代数）の本は自分に合う本を選べる
クレームではなく事実を
>>927 解析概論も解析入門も微分法のあとに級数だが
解析概論の章立て
戸惑うのはお前のレベルが低いからだよ
だから何だって感じ
>>67 圏論は、層係数コホモロジーをやるとき必要になる。
代数幾何でスキームをやるときも必要だろう。
なんで微積って解析てカテゴリーに括るのていう
圏論は、集合のある意味、一般化だろ、 ・(点)を→に一般化したようなもの
結合法則の部分は、始点や終点が一致する矢印でないと駄目で、任意ではないが
やさしい微積分ってやつ買ってきたわ
杉浦の解析入門ってsinxやcosxの和積公式載ってないじゃん
物理の学生です
高瀬 正仁 古典的名著に学ぶ微積分の基礎 共立出版 (2017/8/10)
森毅先生の本は歴史が詳しく書いてあって
『数学セミナー2022年03月号』の「ガウスの数論から現代数学へ（II）」（栗原将人）
>>946 知らんけど、微積分や線形代数の本は、多少いい加減でも計算能力や「健全な感覚」が身につく方がいいだろう。
どうせ完璧に書き切ることなどできないし。
自分にとってわかり易かったなら、それでいいのでは。
線型代数の本は彌永小平「現代数学概説Ⅰ」が最も分かりやすかったな
小林昭七著『続微分積分読本』
数学科には駄目だけど工学部の人ならおすすめは
>>953 佐武の本は冗長で読みにくい
永田のようなスッキリした本の方が分かりやすいと思うが
教授陣は顔をしかめるマセマだが、これ読んで過去問やればどの大学院でも合格できるんだよな
東大京大は無理だろ
分点 分割 a=bの場合を除く
v(I)=∑v(Iₖ)、k∈K(⊿) 分割
区間Iの任意の分割⊿に対して
代表点ξₖの取り方によらず
J=∫_I f=∫_I f(x)dx=∫…∫_I f(x₁…xₙ)dx₁…dxₙ
Riemann和の幾何学的意味
n=Ⅱの時, 体積 V=∑f×⊿
aₖ=bₖ⇒∫=0
f≧g⇒∫f≧∫g
第一平均値定理
平行移動
Riemann和s(f ⊿ ξ)
s=S ダルブーの定理
∀有界関数f: I→ℝ
a⇒b⇒c、b⇔d⇒a
可積分条件 ダルブーの定理
fがI上可積分であることが分かっているときには
末尾に1が並ぶ表記は用いないものとする
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