どのように勉強すれば効率よく現代数学に到達できるのか
アジア系じゃない北米の学部卒のほうが日本の旧帝クラスよりもマシという現実
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微積、線形代数・初級
→位相、代数・初級
→微積、線形代数・中級
→位相、代数・中級、関数解析・初級
→……
という感じで、何度もやり直さないと身に付かないと思う。
【理想】
１ 人が心に描き求め続ける、それ以上望むところのない完全なもの。そうあってほしいと思う最高の状態。「—を高く掲げる」⇔現実。
２ 理性によって考えうる最も完全な状態。また、実現したいと願う最善の目標あるいは状態。
「カリキュラム」とは、「教育課程」という意味です。
意味としては、ある教育目標のために組み立てられた学習プラン・学習内容を指します。 学科や生徒の年齢によってその内容は異なっていきますが、主に大学で使われる用語として広まりました。 「ゴール」に向かうための、総合的な学習目標を「カリキュラム」と言います。
大学の数学科に入って先生について標準的なカリキュラムを勉強するのが一番
数学に強い関心があるやる気のある人が専門家のアドバイスを受けながら自学自習するというのが大前提
>>7 「日本のトップは東京大学や京都大学」は「コソボ共和国のトップはプリシュティナ大学」っていうのと世界から見て同じ意味だしな
京都大学？とかいう大学もどきの名前が出てきたのは謎だが
京大で教わることなんて殺人だけだよ
殺人者養成所
熊野寮というスラムに住んで「誰かを殺さない限り俺は助からない」ということを学ぶ場所
ホリエモンは、「大学なんか行く必要ない。世界中の論文がいくらでも読める。」
と言うが、数学で独学で論文を読めるようになるというのは、ハードル高くないか？
>>28 12月に研究集会で出会った高校生が
Hartshorne の Chapter 2 を読んでいるというので
体の分離拡大とかは何の本で読んだのかを
尋ねたところ
ガロア理論まではネットで勉強したと
言っていた。
>>30 確かに本はたくさんあるし、講義動画もかなりそろっている。
しかし、普通の頭脳の人だと、演習やゼミ形式での輪読をしないと、なかなかレベルアップできないと思う。
ワイを含め、普通の知能レベルの人だとそうだと思うわ。
よほど頭いい人については知らんけど。
演習やゼミに時間をかけるのは効率的ではありません。
一番いいのは良い講師の講義動画を見ることです。
>良い講師の講義動画を見ること
確かには良い指導無しに、我流でじゃかじゃか問題演習やってもダメやね。
それはそうだが、黒板で人に説明するのは、少なくとも自分にとっては結構効率的な勉強法なのだわ。
たぶん、この辺だと思う
Coursera、MIT OpenCourse
幾何学I 多様体入門
著者 坪井俊 著
発売日 2005/04/19
内容
現代数学において最も重要な概念のひとつである多様体。その基礎理論について、東京大学数学科で行われている講義「幾何学I」のシラバスに基づき、ていねいに解説。美しい図版を豊富に用い、読者の直観的理解を助ける。演習問題も多数。
東京大学出版会の基礎数学シリーズや大学数学の入門シリーズは全巻完結したのですか？
ノンシリーズで斎藤毅の微積分が出てるけど大学数学の入門シリーズでは微分積分の巻が出てなかったような
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